La idea fundadora del festival surge a partir de que un grupo de vecinos querían transformar la Semana de Cosquín, una fiesta en conmemoración a la Virgen del Rosario, en un festejo que trascendiera más allá de lo límites de la ciudad.

Así fue como en agosto de 1960, bajo asamblea popular, se eligieron los miembros de la Comisión Municipal de Turismo y Fumento (actual Comisión Municipal de Folklore), ellos fueron los encargados de preparar la primera edición de un festival que daría mucho que hablar. En enero de 1961 se celebraron las primeras nueve lunas del Festival Nacional de Folklore. 
Su primer escenario se ubicaba en el medio de la ruta nacional 38, frente a la plaza San Martín. Éste se mantuvo hasta la tercera edición. Ya en 1964, comenzó a realizarse en su ubicación actual, en los terrenos donados por Próspero Molina (1827-1889), entre las calles San Martín (ruta 38),Catamarca, Tucumán y Obispo Bustos. Por eso, actualmente, la plaza, en donde todos los años se realiza el Festival Nacional del Folklore, lleva su nombre. Y en recuerdo del autor más prolífico del folklore nacional, el escenario actual del festival lleva el nombre de "Atahualpa Yupanqui". Quien estuvo presente en todas las ediciones del festival, hasta que en 1991 falleció en Cerro Colorado en la provincia de Córdoba.
La plaza Próspero Molina sufrió varias remodelaciones. Este año se inauguró su nuevo escenario.